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courbe forward

Contexte d'utilisation:  Marchés de taux > Evaluation
Une courbe forward est un graphe de taux forward qui ont tous la même maturité mais des périodes forward différents.
Une courbe forward 3 mois par exemple pourrait afficher les taux suivants:
0x3, 1x4, 2x5, 3x6, 4x7, … , 117x120.
Ces taux peuvent être calculés à partir des taux d'une courbe «spot». Le mécanisme est décrit dans l'exemple suivant:
Supposons que nous voulons calculer le taux forward Euribor 3x6 en date du 24 août 2009.
Pour cela, nous utiliserons les taux spot du Euribor 3 mois et du Euribor 6 mois, qui sont de 0.843% et 1.106% respectivement, en nous appuyant sur le fait qu'un prêt de 6 mois équivaut à un prêt de 3 mois spot et un prêt de 3x6.
Le taux forward r, doit vérifier l'équation suivante:

(1+0.843% x 92/360) x (1+r x 92/360) = (1+1.106% * (184/360)

En solvant cette équation pour r, on obtient un taux de 1.369%. On constate que ce taux est supérieur aux taux spot respectifs pour les échéances de 3 mois et de 6 mois.
Cela a du sens, parce que s'il ne doit y avoir une opportunité d'arbitrage, l'intérêt combiné pour les prêts de 3 mois successifs doit égaler l'intérêt pour le prêt de 6 mois.
Si le taux d'intérêt pour le prêt spot de 3 mois est inférieur à celui du prêt spot de 6 mois, alors celui pour le prêt 3x6 doit être supérieur à celui de 6 mois, afin de rattraper l'écart.
Une courbe spot et une courbe forward fournissent d'ailleurs la même information: si on possède l'une, on peut en déduire l'autre.

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