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Vega d'une option

Description

Cette formule permet de calculer le vega d'une option, c'est-à-dire la sensibilité de son prix par rapport à la volatilité du sous-jacent.
La formule de calcul du vega d'une option est identique pour une option d'achat (call) et une option de vente (put).

Formule

\[ \nu = S \phi \left ( d1 \right ) \sqrt{t} \] \[ {\small Avec: \phi\left ( d1 \right ) = \frac{e^{-\frac{d1^{2}}{2}}}{\sqrt{2\pi}} } ; \] \[ {\small d1 = \frac{ln \left( \frac{S}{K} \right ) + \left(r+\frac{\sigma^{2}}{2}\right)t}{\sigma\sqrt{t}} } \ \]

Légende

\(K\ \)        Prix d'exercice de l'option
\(N\ \)        Fonction de répartition de la loi normale centrée réduite N(0,1)
\(r\ \)        Taux d'intérêt sans risque
\(σ\ \)        Volatilité du sous-jacent
\(S\ \)        Prix du sous-jacent
\(t\ \)        Temps restant jusqu'à l'expiration de l'option