Courbe forward - Définition financière
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Définition concise du terme courbe forward
Une courbe forward est un graphe de taux forward qui ont tous la même maturité mais des périodes forward différents.
Définition complète du terme courbe forward
Une courbe forward 3 mois par exemple pourrait afficher les taux suivants:
0x3, 1x4, 2x5, 3x6, 4x7, … , 117x120.
Ces taux peuvent être calculés à partir des taux d'une courbe «spot». Le mécanisme est décrit dans l'exemple suivant:
Supposons que nous voulons calculer le taux forward Euribor 3x6 en date du 24 août 2009.
Pour cela, nous utiliserons les taux spot du Euribor 3 mois et du Euribor 6 mois, qui sont de 0.843% et 1.106% respectivement, en nous appuyant sur le fait qu'un prêt de 6 mois équivaut à un prêt de 3 mois spot et un prêt de 3x6.
Le taux forward r, doit vérifier l'équation suivante:
(1+0.843% x 92/360) x (1+r x 92/360) = (1+1.106% * (184/360)
En solvant cette équation pour r, on obtient un taux de 1.369%. On constate que ce taux est supérieur aux taux spot respectifs pour les échéances de 3 mois et de 6 mois.
Cela a du sens, parce que s'il ne doit y avoir une opportunité d'arbitrage, l'intérêt combiné pour les prêts de 3 mois successifs doit égaler l'intérêt pour le prêt de 6 mois.
Si le taux d'intérêt pour le prêt spot de 3 mois est inférieur à celui du prêt spot de 6 mois, alors celui pour le prêt 3x6 doit être supérieur à celui de 6 mois, afin de rattraper l'écart.
Pour cela, nous utiliserons les taux spot du Euribor 3 mois et du Euribor 6 mois, qui sont de 0.843% et 1.106% respectivement, en nous appuyant sur le fait qu'un prêt de 6 mois équivaut à un prêt de 3 mois spot et un prêt de 3x6.
Le taux forward r, doit vérifier l'équation suivante:
(1+0.843% x 92/360) x (1+r x 92/360) = (1+1.106% * (184/360)
En solvant cette équation pour r, on obtient un taux de 1.369%. On constate que ce taux est supérieur aux taux spot respectifs pour les échéances de 3 mois et de 6 mois.
Cela a du sens, parce que s'il ne doit y avoir une opportunité d'arbitrage, l'intérêt combiné pour les prêts de 3 mois successifs doit égaler l'intérêt pour le prêt de 6 mois.
Si le taux d'intérêt pour le prêt spot de 3 mois est inférieur à celui du prêt spot de 6 mois, alors celui pour le prêt 3x6 doit être supérieur à celui de 6 mois, afin de rattraper l'écart.
Une courbe spot et une courbe forward fournissent d'ailleurs la même information: si on possède l'une, on peut en déduire l'autre.