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Theta einer Kaufoption (Call) Formel

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Financial acronyms

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 Beschreibung der  Theta einer Kaufoption (Call) Formel

Formel zur Berechnung des Theta einer Kaufoption (Call). Theta misst die Veränderung des Optionspreises in Abhängigkeit von der sinkenden Restlaufzeit der Option.

  Formel

\[ \theta = -\frac{S\phi\left ( d1 \right )\sigma}{2\sqrt{t}}-rKe^{-rt}N\left ( d2 \right ) \\ {\small where: \phi\left ( d1 \right ) = \frac{e^{-\frac{x^{2}}{2}}}{\sqrt{2\pi}} } ; \] \[ {\small d1 = \frac{ln \left( \frac{S}{K} \right ) + \left(r+\frac{\sigma^{2}}{2}\right)t}{\sigma\sqrt{t}} ; } \] \[ {\small d2 = d1 - \sigma \sqrt{t}} \ \]

 Legende

\(K\ \)       
Ausübungspreis der Option
\(N\ \)       
Kumulierte Standard-Normalverteilungsfunktion
\(r\ \)       
Risikofreier Zinssatz
\(σ\ \)       
Volatilität des Basisinstruments
\(S\ \)       
Preis des Basisinstruments
\(t\ \)       
Verbleibende Zeit bis zum Verfall der Option