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Valorisation d'un put européen (modèle de Black & Scholes)

Description

Cette formule permet de calculer la valeur d'une option de vente (put) européenne dont le sous-jacent ne verse pas de dividende jusqu'à l'expiration de l'option.

Formule

\[ p(s,t) = -SN(-d1) + Ke^{-rt}N(-d2) \] \[ {\small Avec: d1 = \frac{ln \left( \frac{S}{K} \right ) + \left(r+\frac{\sigma^{2}}{2}\right)t}{\sigma\sqrt{t}} } ; \] \[ {\small d2 = d1 - \sigma \sqrt{t} } \ \]

Légende

\(K\ \)        Prix d'exercice de l'option
\(N\ \)        Fonction de répartition de la loi normale centrée réduite N(0,1)
\(r\ \)        Taux d'intérêt sans risque
\(σ\ \)        Volatilité du sous-jacent
\(S\ \)        Prix du sous-jacent
\(t\ \)        Temps restant jusqu'à l'expiration de l'option