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Formule Valeur future d'une série d'annuités égales placées en début de période et pendant n périodes

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 Description de la formule Valeur future d'une série d'annuités égales placées en début de période et pendant n périodes 

Cette formule permet de déterminer la valeur d'un capital Cn, constitué par le placement d'une série d'annuités égales a en début de période, et ce pendant un nombre n de périodes.

  Formule

\[ FV = a \cdot \frac{\left(1+i \right )^{n}-1}{i} \cdot \left( 1 + i \right) \ \]

 Légende

\(a\ \)       
Annuité
\(i\ \)       
Taux périodique équivalent
\(n\ \)       
Nombre de périodes

Exemple de calcul

Calcul de la valeur du capital constitué par des versements de 200 euros tous les débuts de mois pendant 5 ans et sur un compte rémunéré à 3.5% p.a, avec capitalisation des intérêts à chaque fin de mois. Afin de connaître la réponse à cette question, il convient d'abord de transformer le taux d'intérêt annuel en taux d'intérêt proportionnel mensuel. Le résultat est de 3.5% / 12 = 0.291666667%.

En applicant ce taux, on détermine une valeur du capital, au bout de 5 ans, de 200 x [ ( (1+0.00291666667) ^ (5x12) - 1 ) / 0.291666667 ] x (1+0.00291666667) = 13 131.41 euros.