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Taux de rendement d'un titre à intérêts précomptés (BTF ...)

Description

Formule de calcul du taux de rendement d'un titre à intérêts précomptés, tels les bons du Trésor, billets de trésorerie ou certificats de dépôt.

Formule

\[ r = \left (\frac{C_{m}}{C_{v}}-1 \right ) \cdot \frac{nbj_{base}}{nbj_{vd \to md}} \ \]

Légende

\(C_{m}\ \)        Capital remboursé (généralement le pair)
\(C_{v}\ \)        Valeur du titre à la date de valeur (i.e. son prix)
\(nbj_{base}\ \)        Nombre de jours dans l'année (360,365, 366 ... selon la convention à appliquer)
\(nbj_{vm}\ \)        Nombre de jours entre la date de valeur et la date de maturité

Exemple de calcul

Un Bon du Trésor, avec und date d'échéance au 12 décembre 2011, est coté, en date de valeur du 19 avril 2011, avec un prix de 99.45% (\(C_{v}\)). La convention de base applicable est exact/360, soit le nombre de jours exact entre la date de valeur et la date de maturité ( \( nbj_{vm} \)) sur une année de 360 jours (\( nbj_{base} \) ). Il sera remboursé au pair, soit à 100.00%(\(C_{m}\)).

Son taux de rendement s'établit donc comme suit:

\( r \)\(= \left (\frac{100}{99.45}-1 \right ) \cdot \frac{360}{240} \)
 \( = 0.83 \% \)