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Mensualité de crédit avec un taux et un capital donnés

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Description

Cette formule permet de calculer la mensualité à payer pour rembourser un crédit de montant \( C \) avec un taux d'intérêt \( r \) et une durée de \( N \) périodes. Elle permet donc de répondre à la question suivante: Combien dois-je débourser chaque période si je veux emprunter le montant \( C \) à un taux d'intérêt \( r \), en remboursant sur \( N \) périodes.

Formule

\[ m=\frac{C\cdot\frac{r}{n}}{1-(1+\frac{r}{n})^{-N}} \ \]

Légende

\(C\ \)        Capital initial
\(m\ \)        Mensualité
\(n\ \)        Nombre de paiements par an
\(N\ \)        Nombre total d'annuités (nombre d'années x remboursements par an)
\(r\ \)        Taux d'intérêt nominal annuel

Exemple de calcul

Prenons l'exemple d'un crédit d'un montant de 50 000 euros, avec un taux d'intérêt de 2.4% par an et une durée de 6 ans (72 mois).

En applicant la formule ci-dessus, la mensualité du crédit aux conditions énoncées s'établit comme suit:

m = (50 000 x 0.024 / 12) / ( 1 - ( 1 + 0.024 / 12 )) ^ (-72)
 = 746.13 euros