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Capital d'un crédit avec un taux et une mensualité donnés

Description

Cette formule permet de déterminer le montant (maximum) \( C \) qui peut être emprunté avec les conditions de durée \( N \), de taux d'intérêt \( r \) et de capacité de remboursement par période \( m \) données.
Elle permet donc de répondre à la question suivante : Combien peut-on emprunter, avec un taux d'intérêt de \( r \), une durée de \( N \) périodes et en payant une mensualité de \( m \)?

Formule

\[ C = \frac{m \cdot (1-( 1+ \frac{r}{n})^{-N})}{\frac{r}{n}} \ \]

Légende

\(C\ \)        Capital initial
\(m\ \)        Mensualité
\(n\ \)        Nombre de paiements par an
\(N\ \)        Nombre total d'annuités (nombre d'années x remboursements par an)
\(r\ \)        Taux d'intérêt nominal annuel

Exemple de calcul

Prenons les conditions d'emprunt suivantes: un taux d'intérêt de 2.4% par an, une durée souhaitée de 6 ans (72 mois), et une capacité de remboursement mensuelle de 750 euros.

En applicant la formule ci-dessus, la somme qui peut être empruntée s'établit comme suit:

C = 750 x ( 1 - ( 1 + 0.024 / 12 ) ^(-72) ) / ( 0.024 / 12 )
 = 50 245.40 euros